Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (Phần 1)

Bài viết hướng dẫn tính toán cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 cho cấu kiện BTCT tiết diện chữ nhật chịu tác dụng đồng thời của mô men xoắn và mô men uốn.

Download Bảng Excel tính toán cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574-2018

Xem thêm: Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (Phần 2)

8.1.4.3. Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 chịu tác dụng đồng thời của mô men xoắn và mô men uốn

8.1.4.3.1. Tính toán độ bền cấu kiện giữa các tiết diện không gian được tiến hành theo điều kiện:

T ≤ 0,1.Rb.b2.h

Trong đó:

  • T: mô men xoắn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện
  • b, h: lần lượt là chiều rộng, chiều cao của tiết diện ngang của cấu kiện

Chú ý: sử dụng kích thước của tiết diện thực với bh.

8.1.4.3.2. Tính toán độ bền các tiết diện không gian được tiến hành theo điều kiện:

Trong đó:

  • T: mô men xoắn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện không gian
  • T0: mô men xoắn giới hạn mà tiết diện không gian có thể chịu được
  • M: mô men uốn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện thẳng góc
  • M0: mô men uốn giới hạn mà tiết diện thẳng góc có thể chịu được

Khi tính toán chịu tác dụng đồng thời của mô men xoắn và mô men uốn thì xem xét tiết diện không gian có cốt thép chịu kéo nằm ở biên chịu kéo do mô men, nghĩa là ở biên vuông góc với mặt phẳng tác dụng của mô men uốn.

Chú ý: sử dụng kích thước của tiết diện không gian với b = Z1h = Z2.

  • Z1, Z2: lần lượt là chiều dài cạnh của tiết diện ngang ở biên chịu kéo đang xét của cấu kiện và chiều dài cạnh còn lại của tiết diện ngang cấu kiện.
Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (1)
Sơ đồ nội lực trong tiết diện không gian khi tính toán chịu mô men xoắn

Mô men xoắn T do ngoại lực được xác định trong tiết diện thẳng góc nằm ở giữa chiều dài hình chiếu C dọc theo trục dọc cấu kiện. Mô men uốn M do ngoại lực được xác định trong chính tiết diện thẳng góc này.

a. Mô men uốn giới hạn M0 được xác định theo 8.1.2.3.2

Chiều cao vùng chịu nén x được xác định theo công thức:

x = (Rs.As,1 – Rsc.A’s)/(Rb.Z1)

  • As,1: diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm gần biên đang xét của cấu kiện (cốt thép chịu kéo)
  • A’s: diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm đối diện biên đang xét của cấu kiện (cốt thép chịu nén)

Thỏa mãn 2a’ ≤ x ≤ ξR.h0,1, với h0,1 = Z2 – a

Giá trị M0 được xác định theo các điều kiện:

+ Trường hợp 1: x < 2a’ (kể cả x < 0)

Lấy x = min(2a’, x1), với x1 = Rs.As,1/(Rb.Z1)

M0 = Rs.As,1.(h0,1 – 0,5.x)

+ Trường hợp 2: 2a’ ≤ x ≤ ξR.h0,1

M0 = Rb.Z1.x.(h0,1 – 0,5.x) + Rsc.A’s.(h0,1 – a’)

+ Trường hợp 3: x > ξR.h0,1

Lấy x = ξR.h0,1

M0 = Rb.Z1.x.(h0,1 – 0,5.x) + Rsc.A’s.(h0,1 – a’)

b. Mô men xoắn giới hạn T0 được xác định theo 8.1.4.2.2:

T0 = Tsw + Ts

Trong đó:

  • Tsw: mô men xoắn chịu bởi cốt thép (của tiết diện không gian) nằm theo phương ngang so với trục cấu kiện
  • Ts: mô men xoắn chịu bởi cốt thép (của tiết diện không gian) nằm theo phương dọc trục cấu kiện

Mô men xoắn Tsw được xác định theo công thức:

Tsw = 0,9.Nsw.Z2

Mô men xoắn Ts được xác định theo công thức:

Ts = 0,9.Ns.(Z1/C).Z2

  • Nsw: lực trong cốt thép nằm theo phương ngang so với trục dọc cấu kiện; đối với cốt thép nằm vuông góc với trục dọc thì lực Nsw được xác định công thức:

Nsw = qsw,1.Csw

  • Ns: lực trong cốt thép dọc nằm gần biên đang xét của cấu kiện:

Ns = φs.Rs.As,1

  • qsw,1: lực trong cốt thép ngang tính trên một đơn vị chiều dài cấu kiện.

qsw,1 = Rsw.Asw,1/sw

  • Asw,1: diện tích tiết diện cốt thép nằm theo phương ngang với trục dọc cấu kiện
  • sw: bước cốt thép nằm theo phương ngang với trục dọc cấu kiện
  • Csw: chiều dài hình chiếu của cạnh chịu kéo của tiết diện không gian lên trục dọc cấu kiện:

Csw = δ.C

δ: hệ số kể đến tỉ lệ các cạnh của tiết diện ngang

δ = Z1/(2.Z2 + Z1)

  • C: chiều dài hình chiếu của cạnh chịu nén của tiết diện không gian lên trục dọc cấu kiện

Giá trị C được xác định theo điều kiện mô men uốn giới hạn của tiết diện vênh:

Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (2)

Rút gọn lại theo λ ta được:

Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (3)
  • λ = C/Z1
  • χ = M/T
  • φb = 1
  • φw = qsw,1.Z1/(Rs.As,1): hệ số quan hệ giữa cốt thép ngang và cốt thép dọc

Thỏa mãn: φw,min ≤ φw ≤ φw,max

  • φw,min = 0,5/(1 + M/(2.φw.M0)
  • φw,max = 1,5.(1 – M/M0)

Nếu giá trị φw nằm ngoài khoảng φw,minφw,max thì cần thay đổi giá trị As,1, Asw,1 hoặc sw để tính lại. Nếu không thể nào thay đổi được thì giải quyết như sau:

+ Nếu φw > φw,max, lấy φw = φw,max để tính toán và φs = 1

+ Nếu φw < φw,min, thì vẫn dùng giá trị φw tính được và tỉ số φs = φww,min

Đạo hàm bậc nhất của Mgh đối với λ và cho bằng 0, ta được phương trình:

λ2s.Rs.As,1w.δ.(h0,1 – 0,5.x) + 2.λ.χ.φs.Rs.As,1w.δ.(h0,1 – 0,5.x) – φs.Rs.As,1.(h0,1 – 0,5.x) = 0

Giải phương trình ta tìm được nghiệm λ, và từ λ ta xác định được C với λ = C/Z1

Cần tiến hành tính toán với một loạt tiết diện không gian nằm dọc chiều dài cấu kiện, với chiều dài nguy hiểm nhất của hình chiếu tiết diện không gian C lên trục dọc cấu kiện. Khi đó, lấy giá trị C:

Một trả lời tới to “Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (Phần 1)”

Trả lời