Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (Phần 2)

Bài viết hướng dẫn tính toán cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 -2018 cho cấu kiện BTCT tiết diện chữ nhật chịu tác dụng đồng thời của mô men xoắn và lực cắt.

Download Bảng Excel tính toán cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 -2018 → Price: 50K

Xem thêm: Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574-2018 (Phần 1)

8.1.4.4. Tính toán cấu kiện BTCT chịu xoắn theo TCVN 5574 -2018 chịu tác dụng đồng thời của mô men xoắn và lực cắt

8.1.4.4.1. Tính toán độ bền cấu kiện giữa các tiết diện không gian được tiến hành theo điều kiện:

T ≤ T₀.(1 – Q/Q₀)

Trong đó:

• T: mô men xoắn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện
• T₀: mô men xoắn giới hạn mà cấu kiện (trong khoảng giữa các tiết diện không gian) có thể chịu được

T₀ ≤ 0,1.R_b.b².h

• Q: lực cắt do ngoại lực tác dụng trong chính tiết diện thẳng góc nêu trên
• Q₀: lực cắt giới hạn chịu được bởi bê tông giữa các tiết diện nghiêng

Q₀ = φ_b1.R_b.b.h₀

với φ_b1 = 0.3: hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong dải nghiêng

Chú ý: sử dụng kích thước của tiết diện thực với b và h.

8.1.4.4.2. Tính độ bền tiết diện không gian cũng được tiến hành theo điều kiện:

T ≤ T₀.(1 – Q/Q₀)

Nhưng lúc này các đại lượng được tính như sau:

• T: mô men xoắn do ngoại lực tác dụng trong tiết diện không gian
• T₀: mô men xoắn giới hạn chịu được bởi tiết diện không gian
• Q: lực cắt trong tiết diện nghiêng
• Q₀: lực cắt giới hạn chịu được bởi tiết diện nghiêng

Khi tính toán với tác dụng đồng thời của mô men xoắn và lực cắt thì cần xem xét tiết diện không gian có cốt thép chịu kéo nằm ở một trong các biên chịu kéo do lực cắt, nghĩa là ở biên song song với mặt phẳng tác dụng của lực cắt.

Mô men xoắn T do ngoại lực được xác định trong tiết diện thẳng góc nằm ở giữa hình chiếu C dọc theo trục dọc cấu kiện. Lực cắt Q do ngoại lực được xác định trong chính tiết diện thẳng góc này.

a. Mô men xoắn giới hạn T₀ được xác định theo 8.1.4.2.2:

T₀ = T_sw + T_s

Trong đó:

• T_sw: mô men xoắn chịu bởi cốt thép (của tiết diện không gian) nằm theo phương ngang so với trục cấu kiện
• T_s: mô men xoắn chịu bởi cốt thép (của tiết diện không gian) nằm theo phương dọc trục cấu kiện

Chú ý: sử dụng kích thước của tiết diện không gian với b = Z₁ và h = Z₂.

• Z₁, Z₂: lần lượt là chiều dài cạnh của tiết diện ngang ở biên chịu kéo đang xét của cấu kiện và chiều dài cạnh còn lại của tiết diện ngang cấu kiện.

Mô men xoắn T_sw được xác định theo công thức:

T_sw = 0,9.N_sw.Z₂

Mô men xoắn T_s được xác định theo công thức:

T_s = 0,9.N_s.(Z₁/C).Z₂

• N_sw: lực trong cốt thép nằm theo phương ngang so với trục dọc cấu kiện; đối với cốt thép nằm vuông góc với trục dọc thì lực N_sw được xác định công thức:

N_sw = q_sw,1.C_sw

• N_s: lực trong cốt thép dọc nằm gần biên đang xét của cấu kiện:

N_s = φ_s.R_s.A_s,1

• A_s,1: diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm gần biên đang xét của cấu kiện

• q_sw,1: lực trong cốt thép ngang tính trên một đơn vị chiều dài cấu kiện.

q_sw,1 = R_sw.A_sw,1/s_w

• A_sw,1: diện tích tiết diện cốt thép nằm theo phương ngang với trục dọc cấu kiện
• s_w: bước cốt thép nằm theo phương ngang với trục dọc cấu kiện
• C_sw: chiều dài hình chiếu của cạnh chịu kéo của tiết diện không gian lên trục dọc cấu kiện:

C_sw = δ.C

• δ: hệ số kể đến tỉ lệ các cạnh của tiết diện ngang

δ = Z₁/(2.Z₂ + Z₁)

• C: chiều dài hình chiếu của cạnh chịu nén của tiết diện không gian lên trục dọc cấu kiện

Chiều cao vùng chịu nén x được xác định theo công thức:

x = (R_s.A_s,1 – R_sc.A’_s)/(R_b.Z₁)

• A_s,1: diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm gần biên đang xét của cấu kiện (cốt thép chịu kéo)
• A’_s: diện tích tiết diện cốt thép dọc nằm đối diện biên đang xét của cấu kiện (cốt thép chịu nén)

Thỏa mãn 2a’ ≤ x ≤ ξ_R.h_0,1, với h_0,1 = Z₂ – a

• Nếu x < 2a’, lấy x = min(2a’, x₁), với x₁ = R_s.A_s,1/(R_b.Z₁)
• Nếu x > ξ_R.h_0,1, lấy x = ξ_R.h_0,1

Giá trị C được xác định theo điều kiện mô men uốn giới hạn của tiết diện vênh:

Rút gọn lại theo λ ta được:

• λ = C/Z₁
• χ = 0
• φ_b = 1 + Q.h/(2*T)
• φ_w = q_sw,1.Z₁/(R_s.A_s,1): hệ số quan hệ giữa cốt thép ngang và cốt thép dọc

Thỏa mãn: φ_w,min ≤ φ_w ≤ φ_w,max

• φ_w,min = 0,5
• φ_w,max = 1,5

Nếu giá trị φ_w nằm ngoài khoảng φ_w,min và φ_w,max thì cần thay đổi giá trị A_s,1, A_sw,1 hoặc s_w để tính lại. Nếu không thể nào thay đổi được thì giải quyết như sau:

+ Nếu φ_w > φ_w,max, lấy φ_w = φ_w,max để tính toán và φ_s = 1

+ Nếu φ_w < φ_w,min, thì vẫn dùng giá trị φ_w tính được và tỉ số φ_s = φ_w/φ_w,min

Đạo hàm bậc nhất của M_gh đối với λ và cho bằng 0, ta được phương trình:

λ².φ_s.R_s.A_s,1.φ_w.δ.(h_0,1 – 0,5.x) – φ_s.R_s.A_s,1.(h_0,1 – 0,5.x) = 0

Giải phương trình ta tìm được nghiệm λ, và từ λ ta xác định được C với λ = C/Z₁

Cần tiến hành tính toán với một loạt tiết diện không gian nằm dọc chiều dài cấu kiện, với chiều dài nguy hiểm nhất của hình chiếu tiết diện không gian C lên trục dọc cấu kiện. Khi đó, lấy giá trị C:

b. Lực cắt giới hạn Q₀ được xác định theo 8.1.3.3.1:

Q₀ = Q_b + Q_sw

Chú ý: sử dụng kích thước của tiết diện thực với b và h.

• Q_b: lực cắt chịu bởi bê tông trong tiết diện nghiêng

Q_b = φ_b2.R_bt.b.h₀²/C₁

Giá trị của Q_b lấy không lớn hơn 2,5.R_bt.b.h₀ và không nhỏ hơn 0,5.R_bt.b.h₀

• φ_b2 = 1,5: hệ số kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên
• Q_sw: lực cắt chịu bởi cốt thép ngang nằm vuông góc với trục dọc cấu kiện

Q_sw = φ_sw.q_sw.C₁

• φ_sw = 0,75: hệ số kể đến sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng C₁
• q_sw: lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện

q_sw = R_sw.A_sw/s_w

Với:

• A_sw: diện tích cốt thép ngang, A_sw = n.a_sw
• n: số nhánh cốt thép ngang
• a_sw: diện tích 1 nhánh cốt thép ngang
• s_w: khoảng cách cốt thép ngang
• C₁: hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất. Chiều dài hình chiếu C₁ lấy không nhỏ hơn h₀ và không lớn hơn 2.h₀.

Giá trị C₁ có thể tính theo Bài viết: Tính toán cốt đai dầm BTCT chịu mô men và lực cắt theo TCVN 5574-2018