Bề rộng vết nứt cấu kiện chịu uốn theo BS 8110:2005

Bài viết tính toán kiểm tra bề rộng vết nứt theo BS 8110:2005 áp dụng cho cấu kiện BTCT tiết diện chữ nhật chịu uốn.

Download Bảng Excel tính bề rộng vết nứt theo BS 8110:2005 – Price: 50K

Xem thêm bài viết: Tính toán kiểm tra chiều rộng vết nứt cấu kiện BTCT chịu uốn theo TCVN 5574-2018

1. Nội lực tính toán bề rộng vết nứt theo BS 8110:2005

+ M_s: nội lực do tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn dài hạn

2. Đặc trưng vật liệu

+ f_cu: cường độ đặc trưng của bê tông (độ bền).

+ f_y: giới hạn chảy của cốt thép (độ bền).

+ Mô đun đàn hồi của bê tông: E_c = 1/2.(20 + 0,2.f_cu)

Ghi chú: Khi tính toán biến dạng mô đun đàn hồi của bê tông phải lấy bằng 1/2 các giá trị mô đun tức thời.

+ Mô đun đàn hồi của cốt thép: E_s = 200 (KN/mm²)

+ hệ số tỉ lệ mô đun: α = E_s/E_c

3. Thông số tiết diện

+ b: bề rộng tiết diện

+ h: chiều cao tiết diện

+ c_min: chiều dày tối thiểu của lớp bê tông bảo vệ cốt thép chịu kéo

+ d = h – (c_min + dia): chiều cao tính toán của tiết diện

+ dia: đường kính cốt thép

+ A_s: diện tích cốt thép chịu kéo

+ s: khoảng cách giữa các thanh cốt thép

+ a_cr: khoảng cách từ điểm đang xét tới bề mặt (cạnh) của thanh thép dọc gần nhất

+ ρ = A_s/(b.d): hàm lượng cốt thép

4. Tính toán bề rộng vết nứt theo BS 8110:2005

Xác định chiều cao trục trung hòa:

Ghi chú: Giá trị của “x” trong công thức trên phụ thuộc tỉ lệ mô đun và diện tích cốt thép, không phụ thuộc giá trị của mô men.

Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén tới trọng tâm cốt thép chịu kéo

Z = d – x/3

Ứng suất kéo trong cốt thép: f_s = M_s/(A_s.Z) ≤ 0,8.f_y

Ứng suất nén trong bê tông: f_c = (f_s.A_s)/(0,5.b.x) ≤ 0,45.f_cu

Biến dạng tại vị trí đang xét (bỏ qua ảnh hưởng độ cứng của phần bê tông trong vùng kéo):

ε₁ = (f_s/E_s).(h-x)/(d-x)

biến dạng do ảnh hưởng độ cứng của bê tông giữa các vết nứt:

ε₂ = b.(h-x)²/(3.E_s.A_s.(d-x))

Ghi chú: Khi tính với bề rộng vết nứt thiết kế giới hạn [w] = 0.1mm thì giá trị ε₂ được nhân thêm với 1.5

Biến dạng trung bình tại vị trí xem xét vết nứt: ε_m = ε₁ – ε₂

Khi ε_m < 0, thì tiết diện không bị nứt

Khi ε_m ≥ 0, tính toán bề rộng vết nứt theo công thức:

w = 3.a_cr.ε_m/(1 + 2.(a_cr – c_min)/(h – x))

Bề rộng vết nứt giới hạn:

Đối với cấu kiện BTCT thường:

+ [w] = 0.3 mm: theo mục 3.2.4.1, BS 8110-2:2005

+ [w] = 0.2 mm: cấu kiện trong vùng xâm thực mạnh. Theo mục 2.2.3.3, chương 2, BS 8007:1987

+ [w] = 0.1 mm: hình thức thẩm mĩ quan trọng. Theo mục 2.2.3.3, chương 2, BS 8007:1987

Đối với cấu kiện ứng suất trước (mục 2.2.3.4.2, BS 8110-1:2005):

+ [w] = 0.1 mm: cấu kiện trong vùng xâm thực mạnh

+ [w] = 0.2 mm: các trường hợp còn lại