Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004 – Phần 2: Tính cốt thép chịu cắt

Giới thiệu quy trình tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004, áp dụng cho dầm có tiết diện chữ nhật.

Tài liệu tham khảo:

  • Eurocode 2-2004: Design of Concrete structures
  • Etabs Document: Concrete Frame Design Manual

Download bảng Excel tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004

Một số định nghĩa mình dịch có thể không sát nghĩa, các bạn thông cảm nhé!

Xem thêm:

+ Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004 – Phần 1: Tính cốt thép chịu uốn

+ Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004 – Phần 3: Tính cốt thép chịu xoắn

Phần 2: Tính cốt thép chịu cắt

tính toán dầm theo eurocode 2-1

1. Số liệu đầu vào – Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004

Nội lực: VEd, NEd (KN)

Vật liệu: fck, fcd, fctm, fy, fyw, Es (MPa, N/mm2)

Tiết diện: b x h, d’, d (mm, cm, m). Với d’ là lớp bê tông bảo vệ cốt thép, d = h – d’ là chiều cao hiệu dụng của tiết diện.

2. Xác định khả năng chịu cắt của bê tông

Theo EC2 – Eq.6.2aEq.6.2b:

VRd,c = max{[CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 + k1cp].bw.d; (Vmin + k1cp).bw.d}

Trong đó, theo EC2, mục 6.2.2(1):

+ fck: được tính bằng MPa

+ k = 1 + sqrt(200/d) ≤ 2. Đơn vị của d(mm)

+ ρl = Asl/(bw.d) ≤ 0,02

+ Asl: diện tích cốt thép chịu kéo, mở rộng đến > (lbd + d) ngoài phần đang xét

+ bw: chiều rộng nhỏ nhất của mặt cắt ngang trong diện tích chịu kéo (mm)

+ σcp = Ned/Ac < 0,2.fcd (Mpa)

  • Ned: lực hướng trục trong mặt cắt ngang do tải trọng hoặc ứng suất trước, tính bằng Newton (N). Ned > 0 đối với sự nén. Có thể bỏ qua ảnh hưởng của sự biến dạng đối với Ne.
  • Ac: diện tích mặt cắt ngang của bê tông (mm2)

+ Vmin = 0,035.k3/2.fck1/2

+ VRd,c: được tính bằng Newton (N)

+ CRd,c = 0,18/γc

Giá trị của γc xem EC2, bảng 2.1N hoặc xem bài viết: Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004 – Phần 1: Tính cốt thép chịu uốn

+ Theo EC2 – Eq.6.3N: Vmin = 0,035.k3/2.fck1/2

+ k1 = 0,15

3. Xác định khả năng chịu cắt lớn nhất của tiết diện

Theo EC2 – Eq.6.9:

VRd,max = αcw.bw.z.ν.fcd/(cotθ + tanθ)

Trong đó:

+ αcw = 1, lấy với các cấu kiện cốt thép thường, không ứng suất trước

+ z: là cánh tay đòn trong đối với cấu kiện có độ cao không đổi, tương ứng mô men uốn tối đa trong cấu kiện đang xét. Trong phân tích cắt, thường có thể áp dụng giá trị xấp xỉ z = 0,9.d

+ theo EC2 – Eq.6.6(N): ν = 0,6.[1 – (fck/250)]

+ bw: chiều rộng tối thiểu giữa các đai căng và cánh chịu nén của giàn

tính toán dầm theo eurocode 2-2

+ θ: góc giữa thanh chống chịu nén và đai căng chính

Theo EC2 – Eq.6.7(N), góc θ phải được giới hạn:

1 ≤ cotθ ≤ 2,5 <=> 21,8o ≤ θ ≤ 45o

Có thể sơ bộ tính góc 0 theo công thức sau:

θ = (180/π).0,5.asin[2.VEd/(bw.z.αc.ν.fcd)]

  • Nếu θ < 21,8o thì lấy θ = 21,8o
  • Nếu θ > 45o thì lấy θ = 45o

4. Tính toán cốt đai chịu cắt – Tính dầm BTCT theo Eurocode 2- 2004

Điều kiện tính toán cốt đai chịu cắt là: VRd,c VEd VRd,max

Diện tích cốt đai yêu cầu là:

Trong đó:

+ Asw: diện tích các nhánh đai

+ s: khoảng cách cốt đai

+ fywd = fyws : cường độ thiết kế của cốt đai

Giá trị của γs xem EC2, bảng 2.1N hoặc xem bài viết: Tính dầm BTCTC theo Eurocode 2- 2004 – Phần 1: Tính cốt thép chịu uốn

5. Hàm lượng cốt thép đai chịu cắt

Theo EC2 – 9.2.2(5)EC2 – Eq.9.5(N) có hàm lượng cốt thép đai chịu cắt:

ρw = Asw/(s.b.sinα)

Trong đó:

  • ρw: hàm lượng cốt thép đai chịu cắt. ρw ≥ ρw,min
  • ρw,min = 0.08.sqrt(fck)/fyk
  • fyk : giới hạn chảy đặc trưng của cốt thép. Lấy fyk = fy
  • Asw: diện tích cốt thép chịu cắt trong chiều dài s
  • s: bước đai
  • b: bề rộng tiết diện
  • α: góc giữa cốt đai và trục dọc cấu kiện (thường α = 900)

Vậy diện tích cốt thép đai tối thiểu:

Asw/s = ρw,min.b.sinα

Trả lời