Hệ số uốn dọc η của cấu kiện Cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN 5574-2018

Xác định hệ số uốn dọc η của cấu kiện Cột BTCT chịu nén lệch tâm theo TCVN 5574-2018.

A. Thông số đầu vào

a. Nội lực tính toán:

• M, N: nội lực do tác dụng của toàn bộ tải trọng (tĩnh tải + hoạt tải toàn phần + tải trọng đặc biệt). Xem bảng 3, TCVN 2737-1995.
• M_dh, N_dh: nội lực do tác dụng của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn (tĩnh tải + hoạt tải dài hạn). Xem bảng 3, TCVN 2737-1995. Để kể đến phần dài hạn của hoạt tải, các bạn có thể xem ví dụ của phần f2, mục 5 của bài viết “Tính toán độ võng sàn BTCT sử dụng phần mềm SAFE – Trường hợp tải trọng tác dụng toàn phần” nhé.

b. Kích thước cấu kiện

• L: chiều dài cấu kiện hoặc khoảng cách giữa các tiết diện của nó được liên kết chặn chuyển vị
• L_o: chiều dài tính toán của cấu kiện, xác đinh theo 8.1.2.4.4
• Tiết diện chữ nhật (bxh), tiết diện tròn (D), tiết diện vành khuyên (D₁, D₂)

B. Tính toán hệ số uốn dọc η

a. Điều kiện áp dụng

8.1.2.1.2. Cho phép tính toán kết cấu theo sơ đồ không biến dạng, nhưng kể đến ảnh hưởng của uốn dọc cấu kiện đến độ bền của chúng khi độ mảnh L_o/i > 14, bằng cách nhân độ lệch tâm ban đầu e_o với hệ số uốn dọc η.

Trong đó:

• e_o: độ lệch tâm ban đầu của lực dọc, xác định theo 8.1.2.2.4
• Với cấu kiện siêu tĩnh: e_o = max (e₁, e_a)
• Với cấu kiện tĩnh định: e_o = e₁ + e_a
• e₁ : độ lệch tâm tĩnh định. e₁ = M/N
• e_a: độ lệch tâm ngẫu nhiên. e_a = min(L/600, h/30, 10mm)
• h: chiều cao tiết diện cấu kiện (tùy tính theo phương nào). Thay h bằng D, D₁ đối với tiết diện tròn và vành khuyên.
• i: bán kính quán tính của tiết diện ngang của cấu kiện đối với trọng tâm tiết diện. Xem thêm “Xác định đặc trưng hình học tiết diện bằng AutoCad“.

b. Tính toán

8.1.2.4.2. Giá trị hệ số uốn dọc η khi tính toán kết cấu theo sơ đồ không biến dạng được xác định theo công thức:

Trong đó:

N_cr: lực tới hạn qui ước, được xác định theo công thức

• D: độ cứng của cấu kiện BTCT ở trạng thái giới hạn về độ bền, xác định theo các chỉ dẫn về tính toán biến dạng. Cho phép xác định giá trị D theo công thức:

• E_b, E_s: lần lượt là mô đun đàn hồi của bê tông và cốt thép

• φ_L: hệ số kể đến ảnh hưởng của thời hạn tác dụng của tải trọng

• M_L: mô men đối với trọng tâm của thanh thép chịu kéo nhiều nhất hoặc chịu nén ít nhất (khi toàn bộ tiết diện chịu nén) do tác dụng của toàn bộ tải trọng.
• M_L = M + N.a
• M_L1: mô men đối với trọng tâm của thanh thép chịu kéo nhiều nhất hoặc chịu nén ít nhất (khi toàn bộ tiết diện chịu nén) do tác dụng của tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn
• M_L1 = M_dh + N_dh.a
• δ_e: giá trị độ lệch tâm tương đối của lực dọc. (0.15 ≤ δ_e = e_o/h ≤ 1.5).
• I_b, I_s: lần lượt là mô men quán tính của diện tích tiết diện của bê tông và của toàn bộ cốt thép dọc đối với trọng tâm tiết diện ngang của cấu kiện.

c. Xác định I_b

+ Đối với tiết diện chữ nhật

• tính theo cạnh b: I_b = h.b³/12
• tính theo cạnh h: I_b = b.h³/12

+ Đối với tiết diện tròn

• I_b = π.D⁴/64

+ Đối với tiết diện vành khuyên

• I_b = π.(D₁⁴ – D₂⁴)/64

d. Xác định I_s

Ở đây sử dụng công thức tính mô men quán tính khi chuyển trục song song (mô men quán tính của cốt thép đối với trục song song – là trục đi qua trọng tâm tiết diện ngang của cấu kiện cột BTCT).

Gọi A_si, I_si lần lượt là diện tích và mô men quán tính của tiết diện cốt thép thứ i. Ta có mô men quán tính của toàn bộ cốt thép so với trọng tâm tiết diện ngang của cấu kiện lần lượt theo phương X và Y là:

• I_sx,i = I_si + a².A_si
• I_sy,i = I_si + b².A_si
• I_sx = ΣI_sx,i
• I_sy = ΣI_sy,i

Gửi các bạn bảng Excel tính giá trị I_s cho cấu kiện cột có tiết diện Chữ nhật, Tròn, Vành khuyên.

Chú ý: Bảng tính tự động xác định ví trí cốt thép đối với cột tròn và vành khuyên. Chỉ có cột chữ nhật các bạn phải nhập thủ công hoặc vẽ tiết diện và cốt thép trong cad rùi sử dụng lisp xuất tọa độ (với gốc tọa độ là trọng tâm tiết diện cột và trùng với gốc tọa độ của AutoCad). Nếu nhập đúng thì I_sxy = 0. Các bạn có thể mục Cách 2, khai báo cốt thép của bài viết “Tạo tiết diện cấu kiện Cột, Vách BTCT trong PROKON” để biết cách sử dụng lisp nhé!