Tính toán Dầm thép tổ hợp chữ T theo TCVN:5575-2012

Gửi các bạn bảng Excel tính toán, kiểm tra cấu kiện Dầm thép tổ hợp chữ T. Nội lực tác dụng gồm: Mô men (M), Lực dọc (N), Lực cắt (V).

Download bảng Excel tính toán dầm thép tổ hợp chữ T theo TCVN → Price: 50K

+ Lý thuyết tính toán dầm thép tổ hợp chữ T

1. Các thông số đầu vào

• Vật liệu sử dụng (mác thép)
• Nội lực tính toán (M, N, V)
• Các hệ số
• Kích thước tiết diện Dầm (h x b_f x t_w x t_f)
• Chiều dài tính toán của dầm. Các bạn xem thêm bài viết: Xác định chiều dài tính toán Cột, Dầm thép Nhà công nghiệp

2. Xác định đặc trưng hình học tiết diện

+ Diện tích tiết diện A, diện tích bản cánh A_f, diện tích bản bụng A_w

• A_f = b_f.t_f
• A_w = t_w.h_w
• h_w : là chiều cao tính toán của bản bụng. h_w = h – t_f
• A = A_f + A_w

+ Mô men quán tính I_X, I_Y

• I_x = [b_f.t_f³/12 + (y_c – 0,5.t_f)².A_f] + [t_w.h_w³/12 + (0,5.h_w + t_f)².A_w]
• I_y = (t_f.b_f³ + h_w.t_w³) / 12
• với y_c = [0,5.t_f.A_f + (0,5.h_w + t_f).A_w] / A

+ Mô men kháng uốn W_X

• khi M < 0 (bản cánh chịu uốn) : W_X = I_x/y_c
• khi M ≥ 0 (bản bụng chịu uốn): W_X = I_x/(h – y_c)

+ Mô men tĩnh S_f, S_X

• S_f = A_f.(y_c – 0,5.t_f)
• S_x = S_f + 0,5.t_w.(y_c – t_f)²
• khi M ≥ 0 bỏ qua giá trị S_f, S_x

+ Bán kính quán tính i_X, i_Y

+ Độ mảnh λ_X, λ_Y, …

3. Kiểm tra bền tiết diện

+ Kiểm tra khả năng chịu uốn

Công thức kiểm tra:  σ = N/A + M/W_x ≤ f.γ_c

trong đó:

• f: cường độ tính toán của thép
• γ_c: hệ số phụ thuộc điều kiện làm việc của kết cấu thép

+ Kiểm tra khả năng chịu cắt

Công thức kiểm tra:

• khi M < 0: τ_max = (V.S_X) / (I_X.t_w) ≤ f_v.γ_c
• khi M ≥ 0: τ_max = V / (t_w.h) ≤ f_v.γ_c

trong đó:

• f_v: cường độ tính toán chịu cắt của thép

+ Kiểm tra khả năng chịu uốn cắt đồng thời

Công thức kiểm tra:

• σ₁ = h_w.σ / h
• khi M < 0: τ₁ = (V.S_f) / (I_X.t_w)
• khi M ≥ 0: τ₁ = τ_max

Download bảng Excel tính toán dầm thép tổ hợp chữ T theo TCVN → Price: 50K

4. Kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể

a. Xác định các thông số:

+ Độ lệch tâm tương đối: m_x = (M.A)/(W_x.N)

+ Độ lệch tâm tính đổi: m_e = η.m_x

Trong đó:

• η: hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện. Tiết diện chữ T lấy theo Sơ đồ 11, Bảng D.9, Phụ lục D, TCVN 5575:2012

Chú ý: Khi dầm chịu kéo (N+) hoặc khi chịu nén (N-) có (m_e > 20, m_x > 20) thì kiểm tra ổn định tổng thể của dầm theo công thức sau: M/(φ_b.W_x) ≤ f.γ_c

b. Điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn

Công thức kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể ngoài mặt phẳng uốn theo mục 7.4.2.4 – TCVN 5575:2012 : N/(c.φ_y.A) ≤ f.γ_c

• φ_y : là hệ số lấy theo mục 7.3.2.1, xem thêm mục 4, bài viết Tính toán cột thép chịu nén đúng tâm theo TCVN để xác định hệ số φ_y
• c: là hệ số lấy theo mục 7.4.2.5

+ Khi m_x ≤ 5: c = β/(1 + α.m_x), các hệ số α và β lấy theo bảng 16 – TCVN 5575:2012

+ Khi m_x ≥ 10: c = 1/(1+m_x.φ_y/φ_b), với φ_b là hệ số lấy theo mục 7.2.2.1, xác định theo phụ lục E – TCVN 5575:2012

* Xác định φ_b:

Khi dầm chịu lực tập trung hoặc phân bố đều và khi α < 40, hệ số ψ sẽ được nhân với giá trị (0,8 + 0,004.α)

Các hệ số B, C, D xác định theo Bảng E.3, E.4 như sau. Khi tải trọng tác dụng lên dầm dưới dạng:

• Tập trung ở giữa nhịp: B = δ – 1; C = 0,0826.α; D = 3,265
• Phân bố đều: B = μ -1; C = 0,1202.α; D = 2,247
• Uốn thuần túy: B = β; C = 0,0253.α; D = 4,315

Với:

• δ = 1 + 0,734.β
• μ = 1 + 1,145.β
• β = 0,47 – 0,035.(b_f/h_f).(1 + (b_f/h_f) – 0,072.(b_f/h_f)²)
• φ₁ = ψ.(I_y/I_x).(2.h_f.h₁/l₀²).(E/f)
• φ₂ = ψ.(I_y/I_x).(2.h_f.h₂/l₀²).(E/f)
• h₁: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến trọng tâm của bản cánh
• h₂: khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến mép dưới của bản bụng
• h_f: khoảng cách từ trọng tâm của bản cánh đến mép dưới của bản bụng

Lúc này ta có:

• khi φ_i ≤ 0,85 => φ_b = φ_i
• khi φ_i > 0,85 => φ_b = min(0,68 + 0,21.φ_i; 1)

Với φ_i lần lượt là:

• khi M < 0: φ_i = φ₂
• khi M ≥ 0: φ_i = φ₁

+ Khi 5 < m_x < 10: c = c₅.(2 – 0,2.m_x) + c₁₀.(0,2.m_x – 1)

• c₅: được tính theo các công thức của trường hợp m_x ≤ 5 với m_x = 5
• c₁₀ : được tính theo các công thức của trường hợp m_x ≥ 10 với m_x = 10

+ Khi λ_Y > λ_c thì c < c_max

Trong đó:

• α_x = (h₁.I₁)/(I_y.h_f)
• I₁ = b_f.t_f³/12 (mô men quán tính của bản cánh)
• e_x = M_x/N (độ lệch tâm của lực nén so với trục x-x)
• μ = 0,156.(I_t/A).(λ_y/h_f)²
• I_t = 0,4.b_f.t_f³
• δ = 4ρ/μ
• ρ = (I_x + I_y)/(A.h_f²) + α_x²
• B = 1 + (2.β/ρ).(e_x/h_f)

c. Trong mặt phẳng uốn

Công thức kiểm tra điều kiện ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn theo mục 7.4.2.2 – TCVN 5575:2012 : N/(φ_e.A) ≤ f.γ_c

Đối với tiết diện dầm chữ T, hệ số φ_e được lấy theo Bảng D.10, Phụ lục D, 
TCVN 5575:2012.

5. Kiểm tra điều kiện độ mảnh

a. Khi dầm chịu nén

Độ mảnh giới hạn của dầm theo Bảng 25 – TCVN 5575-2012:

λ_max ≤ [λ] = 180 – 60.α           , với α = N / (φ.A.f.γ_c)

trong đó:

• λ_max = (λ_x, λ_y)
• φ: là hệ số uốn dọc đã xác định ở mục 4. Giá trị của φ lấy không nhỏ hơn 0,5.

b. Khi dầm chịu kéo

Độ mảnh giới hạn của dầm theo Bảng 26 – TCVN 5575-2012:

λ_max ≤ [λ] = 400

Download bảng Excel tính toán dầm thép tổ hợp chữ T theo TCVN → Price: 50K

6. Kiểm tra điều kiện ổn định cục bộ

+ Điều kiện ổn định cục bộ bản cánh

Công thức kiểm tra theo mục 7.6.3 – TCVN 5575:2012: b_o / t_f  ≤  [b_o / t_f]

trong đó:

• b_o : là chiều rộng tính toán của bản cánh, bằng khoảng cách từ biên của bản bụng đến mép của bản cánh. b_o = (b – t_w)/2
• Tỉ số b_o/t_f không được lớn hơn các giá trị xác định theo các công thức trong Bảng 34:

+ Điều kiện ổn định cục bộ bản bụng

Công thức kiểm tra theo mục 7.6.1 – TCVN 5575:2012:  h_w / t_w  ≤  [h_w / t_w]

trong đó:

• h_w : là chiều cao tính toán của bản bụng. h_w = h – 2.t_f

7. Điều kiện bố trí gia cường sườn ngang khi không thỏa mãn điều kiện ổn định cục bộ bản bụng

Theo mục 7.6.1.1 – TCVN 5575:2012, khi bản bụng của dầm có h_w/t_w > 3,2√(E/f) thì phải gia cường bằng các sườn cứng ngang đặt cách nhau một khoảng từ 2,0.h_w.

Kích thước của các sườn cứng ngang lấy theo mục 7.6.1.1:

• khi bố trí cặp sườn đối xứng, chiều rộng của sườn b_s ≥ h_w/30 + 40mm
• khi bố trí sườn một bên, chiều rộng của sườn b_s ≥ h_w/24 + 50mm
• chiều dày của sườn t_s ≥ 2.b_s.√(f/E)