Bài viết tính toán, kiểm tra chiều rộng vết nứt theo EC2 áp dụng cho cấu kiện BTCT tiết diện chữ nhật chịu uốn.
Download Bảng Excel tính chiều rộng vết nứt theo EC2 (tiết diện chữ nhật) – Price: 50K
Xem thêm bài viết:
+ Bề rộng vết nứt cấu kiện chịu uốn theo BS 8110:2005
+ Tính toán kiểm tra chiều rộng vết nứt cấu kiện BTCT chịu uốn theo TCVN 5574:2018
+ Chiều rộng vết nứt cấu kiện chịu uốn theo Eurocode 2 – Tiết diện chữ T
I. Kiểm tra sự hình thành vết nứt
Cấu kiện xuất hiện vết nứt khi: Ms > Mcr
+ Ms: mô men uốn do ngoại lực (tổ hợp tiêu chuẩn ngắn hạn và dài hạn)
+ Mcr: mô men hình thành vết nứt
1. Cường độ chịu kéo trung bình của bê tông tại thời điểm xuất hiện vết nứt đầu tiên
Theo mục 7.3.2 (2): lấy fct,eff = fctm hoặc fct,eff ≤ fctm(t) nếu cho rằng vết nứt xuất hiện sớm hơn 28 ngày.
+ fctm: giá trị trung bình cường độ chịu kéo của bê tông
+ fctm(t): cường độ chịu kép trung bình của bê tông ở tuổi t ngày
fctm(t) = (βcc(t))α.fctm
βcc(t) = exp{s[1 – (28/t)1/2]}
+ α = 1 đối với t < 28 ngày
+ α = 2/3 đối với t ≥ 28 ngày
+ t: số ngày tuổi cửa bê tông, khi tính toán vết nứt chọn t ≤ 28 ngày
+ s: hệ số phụ thuộc loại xi măng
s = 0.2 đối với xi măng cấp R
s = 0.25 đối với xi măng cấp N
s = 0.38 đối với xi măng cấp S
2. Chiều sâu trục trung hòa trước khi nứt
xu = [bh2/2 + (αe – 1)(Asd + Ascdc)] / [bh + (αe – 1)(As + Asc)]
+ αe = Es/Ecm: hệ số tỉ lệ mô đun
+ Ecm: mô đun đàn hồi của bê tông
+ Es: mô đun đàn hồi của cốt thép
3. Mô men quán tính của tiết diện ngang qui đổi
Iu = [bh3/12 + bh(h/2 – xu)2 + (αe – 1)[As(d -xu)2 + Asc(xu – dc)2]
4. Mô men hình thành vết nứt
Mcr = fct,eff.Iu / (h – xu)
II. Tính toán kiểm tra chiều rộng vết nứt theo EC2
1. Chiều sâu trục trung hòa khi xuất hiện vết nứt
xc = (-Asαe – Asc(αe – 1) + [{Asαe + Asc(αe – 1)}2 – 2b{-Asαed – Asc(αe – 1)dc}]1/2) / b
2. Ứng suất trong bê tông
σc = Ms / [bxc(d – xc/3)/2 + (αe – 1)Asc(d – dc)(xc – dc) / xc]
theo mục 7.2 (2), thỏa mãn σc ≤ k1.fck
với k1 = 0.6
3. Ứng suất trong cốt thép chịu kéo
σs = σcαe(d – xc) / xc
theo mục 7.2 (5), thỏa mãn σs ≤ k3.fyk
với k3 = 0.8
4. Diện tích chịu kéo tính toán của bê tông bao quanh cốt thép
Ac,eff = hc,eff b – As
+ hc,eff: chiều cao vùng chịu kéo của bê tông
theo mục 7.3.2 (3): hc,eff = min[2.5(h – d), (h – xc)/3, h/2]
5. Khoảng cách lớn nhất giữa các vết nứt
theo mục 7.3.4 (3)
khi S ≤ 5(c + ϕeq/2): sr,max = k3.c + k1.k2.k4.ϕeq/ρp,eff
khi S > 5(c + ϕeq/2): sr,max = 1.3(h – xc)
+ S: khoảng cách lớn nhất giữa các thanh thép chịu kéo
+ ϕeq: đường kính tương đương của cốt thép
ϕeq = Σniϕi2 / Σniϕi
+ ρp,eff = As / Ac,eff (công thức 7.10)
+ k1 = 0.8: hệ số tính đến các tính chất bám dính của cốt thép (bám dính cao)
+ k2 = 0.5: hệ số tính đến sự phân bố ứng suất (uốn)
+ k3 = 3.4
+ k4 = 0.425
+ c: lớp bê tông bảo vệ cốt thép chịu kéo
6. Chiều rộng vết nứt tính toán
Wk = sr,max(εsm – εcm)
+ εsm: biến dạng trung bình trong cốt thép
+ εcm: biến dạng trung bình trong bê tông giữa các vết nứt
+ kt: hệ số phụ thuộc vào thời gian tác động của tải trọng
kt = 0.6: tải trọng ngắn hạn
kt = 0.4: tải trọng dài hạn
7. Chiều rộng vết nứt giới hạn
Xem thêm mục 7.3.1 (5)