Xác định mô đun biến dạng Eo của nền đất

Xác định mô đun biến dạng E_o của nền đất theo kết quả thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và xuyên tĩnh CPT.

A- Đối với đất rời

1- Xác định mô đun biến dạng E_o theo kết quả xuyên tiêu chuẩn SPT

Công thức:                                                   E_o = k.N₆₀   (kPa)

trong đó:

+ k: hệ số phụ thuộc loại đất

• đối với cát lẫn bụi, sét: k = 500,
• đối với cát sạch, cố kết bình thường (OCR = 1): k = 1000,
• đối với cát sạch, quá cố kết: k = 1500.

+ N₆₀: giá trị kháng xuyên đã hiệu chỉnh:

+ C_E : hệ số hiệu quả phụ thuộc vào loại và chất lượng thiết bị, C_E = 0,5 -1,0 (các thiết bị thí nghiệm ở Việt Nam nên lấy C_E = 0,5 – 0,7)

+ C_N: hệ số hiệu chỉnh theo độ sâu

+ σ’_v: ứng suất hữu hiệu của đất do trọng lượng bản thân đất gây ra tại độ sâu thí nghiệm (còn gọi là ứng suất lớp phủ hữu hiệu trên vị trí thí nghiệm. Có thể lấy giá trị trung bình ở độ sâu giữa lớp đất (đối với lớp cuối cùng, có thể lấy theo độ sâu đỉnh lớp). Đơn vị: kPa.

• lớp đất nằm trên mực nước ngầm: σ’_v = γ.z    (kPa)
• lớp đất nắm dưới mực nước ngầm: σ’_v = (γ_bh – γ_n).z = γ_đn.z   (kPa)
• γ: trọng lượng riêng của đất trên mực nước ngầm
• γ_bh: trọng lượng riêng bão hòa của đất dưới mực nước ngầm
• γ_n: trọng lượng riêng của nước
• γ_đn: trọng lượng riêng đẩy nổi của đất dưới mực nước ngầm
• z: độ sâu thí nghiệm

+ N: giá trị xuyên tiêu chuẩn N_SPT trong lớp đất

2- Xác định mô đun biến dạng E_o theo kết quả xuyên tĩnh CPT

Công thức:                                                   E_o = α.q_c   (kG/cm²)

trong đó:

+ α: hệ số phụ thuộc vào loại đất và khoảng giá trị q_c

+ hoặc xác định theo độ chặt tương đối D (%) theo công thức α = 10^{(1,09-0,0075D)}

B- Đối với đất dính, đất bùn yếu

1- Xác định mô đun biến dạng E_o theo kết quả xuyên tiêu chuẩn SPT

+ Đất dính có chỉ số dẻo thấp (I_P < 30): E_o = (860 – 15.I_P).N₆₀   (kPa)

+ Đất dính có chỉ số dẻo cao (I_P ≥ 30): E_o = k.410.N₆₀                (kPa)

trong đó:

+ k: hệ số điều chỉnh theo hệ số rỗng ban đầu e₀ của đất.

2- Xác định mô đun biến dạng E_o theo kết quả xuyên tĩnh CPT

Tương tự như đối với đất rời.

C- Ví dụ tính toán

1- Theo kết quả xuyên tiêu chuẩn SPT

Cho trụ địa chất như hình vẽ. Yêu cầu xác định mô đun biến dạng E_o cho các lớp đất.

+ Lớp 1: Lớp sét mặt, dày 3m, γ = 18 KN/m³, I_P = 19.5, e_o = 1.125, N = 4

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₁ = h₁/2 = 3/2 = 1,5 (m): σ’_v = γ.z₁ = 18.1,5 = 27 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 27)^1/2 = 1,883

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.1,883.4 = 5,273

Chọn N₆₀ = 5

Do chỉ số dẻo I_P = 19,5 < 30

Vậy E_o = (860 – 15.I_P).N₆₀ = (860 – 15.19,5).5 = 2837,5 (kPa)

Chọn E_o = 2830 (kPa) = 2830 (KN/m²)

+ Lớp 2: Lớp bùn sét màu xám xanh đen, chảy-dẻo chảy, dày 5m, γ_đn = 5.9 KN/m³, I_P = 30.3, e_o = 1.759, N = 1

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₂ = h₁ + h₂/2 = 3 + 5/2 = 5,5 (m):

σ’_v = γ.h₁ + γ_đn.h₂/2 = 18.3 + 5,9.5/2 = 68,75 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 68,75)^1/2 = 1,18

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.1,18.1 = 0,826

Chọn N₆₀ = 1

Do chỉ số dẻo I_P = 30,3 > 30

Do e_o = 1,759, tra bảng có k = 2

Vậy E_o = k.410.N₆₀ = 2.410.1 = 820 (kPa) = 820 (KN/m²)

Lớp 3: Lớp sét lẫn cát-sỏi sạn màu xám nâu, dẻo mềm, dày 4m, γ_đn = 8.3 KN/m³, I_P = 21.1, e_o = 1.053, N = 5

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₃ =  h₁ + h₂ + h₃/2 = 3 + 5 + 4/2 = 10 (m):

σ’_v = γ.h₁ + γ_đn.h₂ + γ_đn.h₃/2 = 18.3 + 5,9.5 + 8,3.4/2 = 100,1 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 100,1)^1/2 = 0,978

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.0,978.5 = 3,423

Chọn N₆₀ = 3

Do chỉ số dẻo I_P = 21,1 < 30

Vậy E_o = (860 – 15.I_P).N₆₀ = (860 – 15.21,1).3 = 1630,5 (kPa)

Chọn E_o = 1630 (kPa) = 1630 (KN/m²)

Lớp 4: Lớp sét nửa béo, màu nâu đỏ – xám vàng, dẻo cứng – nửa cứng, dày 6m, γ_đn = 8.9 KN/m³, I_P = 25.7, e_o = 0.949, N = 15

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₄ =  h₁ + h₂ + h₃ + h₄/2 = 3 + 5 + 4 + 6/2 = 15 (m):

σ’_v = γ.h₁ + γ_đn.h₂ + γ_đn.h₃ + γ_đn.h₄/2 = 18.3 + 5,9.5 + 8,3.4 + 8,9.6/2 = 143,4 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 143,4)^1/2 = 0,817

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.0,817.15 = 8,58

Chọn N₆₀ = 9

Do chỉ số dẻo I_P = 25,7 < 30

Vậy E_o = (860 – 15.I_P).N₆₀ = (860 – 15.25,7).9 = 4270,5 (kPa)

Chọn E_o = 4270 (kPa) = 4270 (KN/m²)

Lớp 5: Lớp cát hạt mịn, dày 11m, γ_đn = 8.2 KN/m³, N = 18

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₅ =  h₁ + h₂ + h₃ + h₄ + h₅/2 = 3 + 5 + 4 + 6 + 11/2 = 23,5 (m):

σ’_v = γ.h₁ + γ_đn.h₂ + γ_đn.h₃ + γ_đn.h₄ + γ_đn.h₅/2 = 18.3 + 5,9.5 + 8,3.4 + 8,9.6 + 8,2.11/2 = 215,2 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 215,2)^1/2 = 0,667

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.0,667.18 = 8,405

Chọn N₆₀ = 8

Với N = 18, tra bảng thấy ứng với lớp cát chặt vừa => k = 1000

Vậy E_o = k.N₆₀ = 1000.8 = 8000 (kPa) = 8000 (KN/m²)

Lớp 6: Lớp cát hạt trung, γ_đn = 8.4 KN/m³, N = 34

Chọn C_E = 0,7

Ứng suất lớp phủ tại độ sâu z₆ (độ sâu thí nghiệm lấy từ đỉnh lớp 6 xuống thêm 3m):

z₆ =  h₁ + h₂ + h₃ + h₄ + h₅ + 3 = 3 + 5 + 4 + 6 + 11 + 3 = 32 (m):

σ’_v = γ.h₁ + γ_đn.h₂ + γ_đn.h₃ + γ_đn.h₄ + γ_đn.h₅ + γ_đn.3 = 18.3 + 5,9.5 + 8,3.4 + 8,9.6 + 8,2.11 + 8,4.3 = 285,5 (kPa)

C_N = (95,76 / σ’_v)^1/2 = (95,76 / 285,5)^1/2 = 0,579

N₆₀ = C_E.C_N.N = 0,7.0,579.34 = 13,784

Chọn N₆₀ = 14

Với N = 34, tra bảng thấy ứng với lớp cát chặt => k = 1000

Vậy E_o = k.N₆₀ = 1000.14 = 14000 (kPa) = 14000 (KN/m²)

2- Theo kết quả xuyên tĩnh CPT

a- Xác định mô đun biến dạng E_o của đất sét pha có kết quả CPT: q_c = 2460 kPa.

Ta có: q_c = 2450 kPa = 24,5 kG/cm².

Tra bảng ứng với trường hợp: Sét pha, chặt cứng. q_c > 15 kG/cm², α = (5 – 8)

Vậy E_o = α.q_c = (5 – 8).2450 = 12250 – 19600 (kPa)

b- Xác định mô đun biến dạng E_o của đất cát mịn có kết quả CPT: q_c = 8200 kPa.

Ta có: q_c = 8200 kPa = 82 kG/cm².

Tra bảng ứng với trường hợp: Cát, chặt vừa. q_c > 20 kG/cm², α = (1,5 – 3)

Vậy E_o = α.q_c = (1,5 – 3).8200 = 12300 – 24600 (kPa)

c- Nhận xét

Cách xác định mô đun biến dạng E_o theo kết quả CPT cho kết quả biến thiên trong khoảng khá rộng. Việc chọn lựa giá trị E_o còn mang tính kinh nghiệm.