Lý thuyết tính toán liên kết chân cột có dầm đế và sườn

Dầm đế và sườn phân phối tải trọng từ thân cột ra bản đế, đồng thời là gối đỡ cho bản đế chịu uốn do phản lực từ móng lên và làm tăng độ cứng cho bản đế cũng như toàn chân cột.

Nhờ có các dầm đế và sườn mà bản đế làm việc nhẹ nhàng hơn, mỏng hơn và tải trọng phân bố lên móng được đều đặn hơn so với khi chỉ có bản đế.

Các dầm đế và sườn được hàn vào thân cột. Bản đế được hàn vào thân cột , dầm đế và sườn.

Khi có dầm đế và sườn, chiều dày bản đế không nên lấy lớn hơn 40 mm.

1. Xác định sơ bộ kích thước bản đế

Bản đế phải có tiết diện đủ lớn để ứng suất dưới chân cột không vượt quá cường độ chịu nén cục bộ của bê tông móng.

a. Cường độ chịu nén tính toán cục bộ của bê tông móng:

R_b,loc = α.φ_b.R_b

Trong đó:

+ α: hệ số phụ thuộc vào cấp bê tông

• với bê tông có cấp thấp hơn B25 (M350), α = 1
• với bê tông cấp B25 (M350) và lớn hơn, α = 13,5.R_bt/R_b

+ φ_b: 1 ≤ φ_b ≤ 1,5

b. Kiểm tra ứng suất dưới bản đế

Đối với chân cột khớp, chịu nén đúng tâm:

σ = N/A_bđ ≤ ψ.R_b,loc

Đối với chân cột ngàm, chịu nén lệch tâm:

σ_max = N/A_bđ + M/W_bđ ≤ ψ.R_b,loc

σ_min = N/A_bđ – M/W_bđ

Trong đó:

+ A_bđ: diện tích bản đế. A_bđ = L x B

+ W_bđ: mô men kháng uốn của bản đế. W_bđ = B.L²/6

+ ψ: hệ số phụ thuộc vào đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích bị ép mặt

• khi nén đều (e ≤ L/6), chịu nén đúng tâm: ψ = 1
• khi nén không đều (e > L/6): ψ = 0,75

2. Tính toán bản đế

Thân cột, dầm đế và sườn chia bản đế thành những ô bản có các điều kiện biên khác nhau:

• Ô 1 là bản công xôn
• Ô 2 tựa trên 2 cạnh kề nhau
• Ô 3 tựa trên 3 cạnh
• Ô 4 tựa trên 4 cạnh

Mỗi ô bản này được tính toán về uốn dưới tác dụng của phản lực như bản tựa khớp ở các cạnh liên kết (trừ ô 1).

Mô men lớn nhất của mỗi ô bản này tính cho dải rộng một đơn vị dài là:

M_b = α_b.σ.d²

Trong đó:

• d: nhịp tính toán của ô bản
• α_b: hệ số phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh và loại ô bản

Chú ý: + Khi tính cho các ô bản nằm ngoài phạm vi thân cột, lấy σ = σ_max

+ Khi tính cho các ô bản nằm trong phạm vi thân cột, lấy σ = σ_c

Trong đó:

• y₁: chiều dài đoạn phân bố ứng suất nén, y₁ = (σ_max.L)/(σ_max + σ_min)
• b = y₁ – 0,5.(L – h) : khoảng cách từ mép cột tới điểm có σ = 0
• σ_c = σ_max.b/y₁ : ứng suất tại vị trí mép cột

Cụ thể:

+ Ô 1:

• d = c (c – chiều dài tính toán của công xôn)
• α_b = 1/2

+ Ô 3:

• a₂: chiều dài biên tự do
• b₂: chiều dài cạnh được liên kết vuông góc với cạnh tự do
• d = a₂
• α_b: tra bảng 4.12 sách “Kết cấu thép – Cấu kiện cơ bản” theo tỉ số b₂/a₂. Khi b₂/a₂ < 0,5 thì tính như Ô 1 với d = b₂, α_b = 1/2

+ Ô 2: có thể tính như Ô 3 với các kích thước a₂, b₂ lấy theo hình phía trên

+ Ô 4:

• a₁: cạnh ngắn của ô bản
• b₁: cạnh dài của ô bản
• d = a₁
• α_b: tra bảng 4.11 sách “Kết cấu thép – Cấu kiện cơ bản” theo tỉ số b₁/a₁.

Chiều dày bản đế yêu cầu t_bđ,yc được tính toán với mô men lớn nhất M_b,max trong các mô men M_b của các ô bản đế:

Chú ý: Để bản đế có chiều dày t_bđ hợp lý cần bố trí dầm đế, sườn cũng như tương quan B và L sao cho giá trị mô men M_b của các ô bản đế chênh lệch nhau càng ít càng tốt.

3. Tính toán dầm đế

a. Chiều cao dầm đế:

Chiều cao dầm đế h_dđ được xác định từ điều kiện chịu lực của đường hàn góc liên kết nó với thân cột. Xem như lực dọc N của cột phân đều cho các đường hàn liên kết các dầm đế với thân cột.

Nội lực trong dầm đế:

• Chân cột khớp: N_dđ = N/n_dđ
• Chân cột ngàm: N_dđ = M/h_c + N/n_dđ

Trong đó:

• M, N: nội lực tính toán chân cột
• h_c: khoảng cách trọng tâm 2 cánh cột
• n_dđ: số lượng dầm đế trong liên kết

Công thức xác định chiều cao dầm đế theo đường hàn:

Trong đó:

• n_f: số lượng đường hàn liên kết dầm đế với thân cột
• h_f: chiều cao đường hàn
• (β.f_w)_min: Ý nghĩa của giá trị (β.f_w)_min xem Mục 8 của bài viết Tính toán Cột thép chịu nén đúng tâm theo TCVN

b. Kiểm tra khả năng chịu uốn của dầm đế:

Dầm đế chịu tải trọng phân bố đều: q_d = σ.a_d

Với a_d: là bề rộng của diện truyền phản lực vào dầm đế

b.1. Sơ đồ tính toán dầm đế:

+ TH1: Dầm đơn giản có mút thừa

Mô men gây uốn dầm đế:

M₁ = q_d.L₁²/2

M₂ = q_d.L₂²/8 – M₁

Lực cắt trong dầm đế:

V_t = q_d.L₁

V_p = q_d.L₂/2

+ TH2: Công xôn ngàm tại bản cánh cột

Mô men gây uốn dầm đế: M₁ = q_d.L₁²/2

Lực cắt trong dầm đế: V₁ = q_d.L₁

b.2. Kiểm tra uốn dầm đế:

σ_dđ = (6.M_dđ)/(t_dđ.h_dđ²) ≤ f.γ_c

Trong đó:

• M_dđ: mô men gây uốn dầm đế
• t_dđ: chiều dày dầm đế
• h_dđ: chiều cao dầm đế

4. Tính toán sườn ngăn

Các sườn ngăn thường là công xôn, ngàm tại chỗ liên kết hàn giữa nó với thân cột hoặc dầm đế, chịu tải trọng phân bố đều: q_s = σ.a_s

a. Chiều cao sườn ngăn:

Chiều cao sườn ngăn (h_s) được xác định từ điều kiện chịu mô men M_s, V_s của các đường hàn liên kết sườn với thân cột hoặc dầm đế.

Tương tự như phần tính toán bản đế, các sườn ngăn nằm ngoài phạm vi thân cột được tính với σ = σ_max , các sườn ngăn nằm trong phạm vi thân cột được tính với σ = σ_s .

Với:

• L₂: khoảng cách từ mép đoạn phân bố ứng suất của sườn đến mép ngoài bản đế
• a_s: diện phân bố ứng suất của sườn tính từ mép đoạn phân bố ứng suất tới điểm có σ = 0
• σ_s = σ_max.a_s/y₁: ứng suất tại điểm mép đoạn phân bố ứng suất của sườn

Ta có:

• M_s = q_s.L₁²/2
• V_s = q_s.L₁

Chiều cao sườn ngăn:

b. Kiểm tra đường hàn liên kết sườn ngăn vào thân cột hoặc dầm đế:

Xác định đặc trưng hình học tiết diện của đường hàn liên kết giữa sườn ngăn với thân cột hoặc dầm đế:

• h_f : Chiều cao đường hàn
• L_f = h_sn – 1 cm: Chiều dài đường hàn
• A_wf = h_f.L_f
• W_wf = h_f.L_f²/6

Ứng suất trong đường hàn:

trong đó:

• n_f: số lượng đường hàn liên kết giữa sườn ngăn với thân cột hoặc dầm đế

5. Tính bu lông neo

a. Chân cột khớp

Bu lông neo bắt trực tiếp vào bản đế. Nhờ có tính dễ uốn của bản đế mà đảm bảo được tính khớp cần thiết của liên kết. Bu lông neo đặt theo cấu tạo, 2 hoặc 4 cái, đường kính 20 – 24mm.

b. Chân cột ngàm, bu lông bắt trực tiếp vào bản đế

Cách tính toán bu lông và kiểm tra lại chiều dày bản đế theo điều kiện chịu uốn do lực kéo trong bu lông xem bài viết:

• Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 1
• Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 2

c. Chân cột ngàm, bu lông đặt phía ngoài bản đế và được bắt chặt vào các chi tiết đỡ trên các dầm đế hoặc sườn đỡ.

Xem thêm bài viết dưới đây để biết ý nghĩa của các thông số sắp sử dụng ở phần dưới:

• Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 1
• Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 2

c.1. Khi e ≤ L/6:

+ TH1: Chân cột chịu cặp nội lực N⁽⁺⁾_max, M_tư

Lực kéo trong cụm bu lông neo ở phía chịu nhổ nhiều hơn là:

ΣN_bl = M/L_b + N/2

trong đó: L_b – khoảng cách tâm 2 cụm bu lông

Diện tích bu lông yêu cầu: A_bl,yc = ΣN_bl / f_ba

+ TH2: Chân cột chịu cặp nội lực N^(-)_tư, M_max

Không có lực gây nhổ, bu lông neo đặt theo cấu tạo.

c.2. Khi e > L/6:

Chân cột chịu cặp nội lực N⁽⁺⁾_max, M_tư và N^(-)_tư, M_max. Lấy đúng theo dấu của nội lực.

+ Chiều dài đoạn phân bố ứng suất nén: y₁ = (σ_max.L)/(σ_max + σ_min)

+ Khoảng cách từ tâm liên kết tới trọng tâm vùng nén: a = L/2 – y₁/3

+ Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén tới tâm cụm bu lông đối diện: y = (L_b + L)/2 – y₁/3 

+ Lực kéo trong cụm bu lông neo ở phía chịu nhổ nhiều hơn là:

ΣN_bl = (M ± N.a)/y

Dấu “±” lấy theo dấu của lực dọc.

+ Diện tích bu lông yêu cầu: A_bl,yc = ΣN_bl / f_ba

6. Tính toán các chi tiết đỡ bu lông neo.

6.1. Bản thép (hoặc thép hình khi lực kéo trong bu lông neo lớn)

Chịu uốn bởi lực kéo trong bu lông. Có sơ đồ tính là một dầm đơn giản, nhịp là khoảng cách 2 sườn đỡ (hoặc 2 dầm đế) khi có 1 bu lông neo một bên. Khi có 2 bu lông neo ở một bên thì sơ đồ là dầm liên tục 2 nhịp, có 3 bu lông neo ở một bên thì sơ đồ là dầm liên tục 3 nhịp.

+ Mô men gây uốn bản thép (thép hình) đỡ bu lông:

• Khi có 1 bu lông: M = M₁ = N_bl.L/4
• Khi có 2 bu lông: M = M₁ = 3.N_bl.L/16
• Khi có 3 bu lông: M = M₁ = 7.N_bl.L/40

Trong đó:

• N_bl = ΣN_bl/n
• n: số bu lông neo ở một phía

+ Xác định mô men kháng uốn W_x của tiết diện bản thép (thép hình) đỡ bu lông

Khi dùng bản thép hình chữ nhật: W_x = (b_bt.t_bt²)/6

Trong đó:

• b_bt: bề rộng bản thép
• t_bt: chiều dày bản thép

Khi dùng thép hình: W_x = n.W_x,C

• n: số lượng thép hình dùng để đỡ bu lông, thông thường dùng 2 thép hình C.
• W_x,C: mô men kháng uốn của 1 thép hình. Các bạn tra theo Catalogue của nhà sản xuất hoặc xem bài viết Xác định đặc trưng hình học tiết diện bằng AutoCad để xác định giá trị này nhé.

+ Kiểm tra ứng suất trong bản thép (thép hình) đỡ bu lông: σ = M/W_x ≤ f.γ_c

6.2. Sườn đỡ

Tính toán là một công xôn chịu uốn bởi lực kéo ΣN_bl trong bu lông neo.

+ Mô men gây uốn trong sườn đỡ: M = N_bl.L_sđ

trong đó:

• L_sđ: chiều dài tính toán công xôn (tính từ trục bu lông đến mép dầm đế hoặc thân cột)
• N_bl = ΣN_bl/n_s
• n_s: số lượng sườn đỡ bu lông (coi tổng lực kéo trong bu lông phân bố đều cho các sườn đỡ này)

+ Kiểm tra ứng suất trong sườn đỡ: σ = (6.M)/(t_sđ.h_sđ²) ≤ f.γ_c

trong đó:

• t_sđ: chiều dày sườn đỡ
• h_sđ: chiều cao sườn đỡ

+ Kiểm tra đường hàn liên kết giữa sườn đỡ với thân cột hoặc dầm đế:

Xác định đặc trưng hình học tiết diện của đường hàn liên kết giữa sườn đỡ với thân cột hoặc dầm đế:

• h_f : Chiều cao đường hàn
• L_f = h_sđ – 1 cm: Chiều dài đường hàn
• A_wf = h_f.L_f
• W_wf = h_f.L_f²/6

Ứng suất trong đường hàn:

trong đó:

• n_f: số lượng đường hàn liên kết giữa sườn đỡ với thân cột hoặc dầm đế

6.3. Dầm đế

Khi các dầm đế tham gia đỡ các bản thép (thép hình) đỡ bu lông neo, các dầm đế này ngoài việc phải tính toán chịu uốn do phản lực từ bản đế truyền lên còn được tính toán kiểm tra với lực từ bu lông neo truyền vào nó với sơ đồ tính là một dầm đơn giản có mút thừa. Đường hàn liên kết dầm đế với cánh cột cũng được kiểm tra với phản lực gối tựa khi dầm đế chịu lực từ các bu lông neo.

+ Mô men gây uốn trong dầm đỡ: M = M₁ = N_bl.L₃

trong đó:

• L₂ = h: khoảng cách 2 mép ngoài cánh cột (chiều cao tiết diện cột)
• L₃: khoảng cách từ trục bu lông tới mép cánh cột.
• N_bl = ΣN_bl/n_d
• n_d: số lượng dầm đế, sườn đỡ bu lông (coi tổng lực kéo trong bu lông phân bố đều cho các dầm đế và sườn đỡ này)

+ Kiểm tra ứng suất trong dầm đế:

σ = (6.M)/(t_dđ.h_dđ²) ≤ f.γ_c

trong đó:

• t_dđ: chiều dày dầm đế
• h_dđ: chiều cao dầm đế

+ Kiểm tra đường hàn liên kết giữa dầm đế với thân cột:

Xác định đặc trưng hình học tiết diện của đường hàn liên kết giữa dầm đế với thân cột:

• h_f : Chiều cao đường hàn
• L_f = h_dđ – 1 cm: Chiều dài đường hàn
• A_wf = h_f.L_f
• W_wf = h_f.L_f²/6

Ứng suất trong đường hàn:

trong đó:

• n_f: số lượng đường hàn liên kết giữa dầm đế với thân cột

7. Đường hàn liên kết tiết diện cột vào bản đế:

+ Đối với cột khớp:

Xem mục 4 bài viết: Chân cột Khớp – Chỉ có bản đế

+ Đối với cột ngàm:

Xem mục 4 bài viết: Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 1 hoặc Chân cột ngàm – Chỉ có bản đế – Loại 2

Như vậy mình đã giới thiệu xong Lý thuyết tính toán liên kết chân cột có dầm đế và sườn. Trình bày cụ thể cách tính toán kiểm tra bản đế, dầm đế, sườn ngăn, bản đỡ bu lông, bản thép (thép hình) đỡ bu lông.

Bài viết còn có gì thiếu sót. Các bạn hãy để lại bình luận ở dưới nhé!!!