Tính toán sức chịu tải cọc ly tâm ứng suất trước theo vật liệu

Tính toán sức chịu tải cọc ly tâm ứng suất trước theo vật liệu theo TCVN 7888:2014, tham khảo tiêu chuẩn BS 8110:1997 và ACI 318M-14

Bài viết này trình bày cho 2 loại cọc thông dụng là Cọc bê tông ứng lực trước thường (PC) và Cọc bê tông ứng lực trước cường độ cao (PHC) tương ứng với các cấp tải A, B, C.

Download Bảng Excel tính toán SCT cọc ly tâm ứng suất trước theo vật liệu – Price: 50K

A. Xác định các đặc trưng vật liệu của cọc

1. Bê tông cường độ cao

Cường độ chịu nén của bê tông với mẫu thử hình trụ (150x300mm) đối với cọc PC không nhỏ hơn 60 MPa, đối với cọc PHC không nhỏ hơn 80 MPa.

với:

• f’_c: cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu trụ (đơn vị: MPa, N/mm²). Ví dụ bê tông B60 có f’_c = 60 MPa = 60 N/mm²
• f_cu: cường độ chịu nén đặc trưng của mẫu lập phương (đơn vị: MPa, N/mm²). f_cu = 1,2.f’_c
• f_cp: cường độ chịu nén tại thời điểm truyền ứng suất (đơn vị: MPa, N/mm²). Tham khảo theo Mục 24.5.3.1 – ACI 318M-14 có: f_cp = 0,6.f’_c

+ Mô đun đàn hồi của bê tông ở 28 ngày tuổi (theo Mục 19.2.2 – ACI 318M-14):

Tham khảo Mục 7.2 – BS 8110-2:1997 có: E_c,28 = 20 (KN/mm²) + 0,2.f_cu

+ Mô đun đàn hồi tại thời điểm truyền ứng suất (theo Mục 7.2 – BS 8110-2:1997):

E_cp = E_c,28.(0,4 + 0,6.f_cp/f_cu)

+ Theo Phụ lục A – TCVN 7888:2014 ta có các hệ số:

• Hệ số co ngót khô: ε_s = 0.00015
• Hệ số từ biến: ψ = 2
• Hệ số chùng ứng suất: k = 0.025

2. Cốt thép

a. Thép chủ ứng lực cường độ cao

Theo Bảng 6 – TCVN 7888:2014

+ Đường kính thép chủ: d_p = 7.1, 9.0, 10.7, 12.6

+ Giới hạn bền kéo: f_pu = 1420 (N/mm²). Một số đơn vị cung cấp lấy theo JIS G3109 có thể lấy f_pu = 1450 (N/mm²).

+ Giới hạn bền của thép chủ: f_py = 1275 (N/mm²)

+ Mô đun đàn hồi của thép chủ E_p:

• Mục 2.5.4 – BS 8110:1997: E_p = 200 (KN/mm²)
• Mục R20.3.2.1 – ACI 318M-14: E_p = 197 – 200 (KN/mm²)

b. Thép đai

• Đường kính thép đai: d_sw = 3, 3.5, 4, 4.5, 5

B. Tính toán cọc bê tông ly tâm ứng suất trước

1. Tính toán ứng suất hữu hiệu ban đầu (Phụ lục A.1 – TCVN 7888:2014)

• Diện tích mặt cắt ngang của cọc: A_O
• Tổng diện tích cốt thép chủ: A_p
• Diện tích phần bê tông: A_c = A_O – A_p
• Mô men quán tính của tiết diện cọc: I_e
• Mô men kháng uốn của tiết diện cọc: W_e
• Ứng suất căng ban đầu của thép chủ: f_pi = min(0,7.f_pu; 0,8.f_py)
• Tỉ lệ mô đun đàn hồi của thép và bê tông tại thời điểm truyền ứng suất: n’ = E_p/E_cp
• Ứng suất căng tính toán của thép chủ: f_pt = (1 – 0,5.k).f_pi / (1 + n’.(A_p/A_c))
• Ứng suất nén ban đầu của bê tông: f_cpt = f_pt.A_p / A_c

2. Tính toán tổn thất ứng suất (Phụ lục A.2 – TCVN 7888:2014)

• Tỉ lệ mô đun đàn hồi của thép và bê tông: n = E_p/E_c,28
• Tổn thất ứng suất do từ biến và co ngót: Δf_pψ = (n.ψ.f_cpt + E_p.ε_s) / (1 + (n.f_cpt/f_pt).(1 + ψ/2))
• Tổn thất do chùng ứng suất: Δf_r = 0,5.k.f_pt

3. Tính toán ứng suất hữu hiệu còn lại sau khi chiết trừ các tổn thất ứng suất (Phụ lục A.3 – TCVN 7888:2014)

• Ứng suất hữu hiệu trong thép chủ: f_pe = f_pt – (Δf_pψ + Δf_r)
• Ứng suất hữu hiệu trong bê tông: f_ce = f_pe.A_p / A_c

4. Tính toán sức kháng nén dọc trục của cọc (Phụ lục B – TCVN 7888:2014)

+ Sức chịu tải dài hạn theo vật liệu của cọc:

• Cọc PC: R_aL = (f’_c/3,5 – f_ce/4).A_O
• Cọc PHC: R_aL = (f’_c/4 – f_ce/4).A_O

+ Sức chịu tải dài hạn theo vật liệu của cọc: R_aS = 2.R_aL

+ Sức chịu tải làm việc thực tế tối đa của cọc khi đưa vào thi công không vượt quá 80% sức chịu tải làm việc ngắn hạn theo vật liệu của cọc: P_max = 0,8.R_aS

5. Tính toán khả năng bền kéo của cọc

+ Khả năng chịu kéo cực hạn của cọc: R_t = f_ce.A_c

6. Tính toán mô men uốn kháng nứt

+ Cường độ chịu uốn của bê tông f_bc:

– theo Mục 4.3.4.3 – BS 8110-1:1997:

– theo Mục R22.2.2.2 – ACI 318M-14: f_bc = (0,1 – 0,15).f’_c

+ Mô men uốn kháng nứt của cọc: M_cr = W_e.(f_bc + f_ce)

7. Tính toán mô men uốn cực hạn của cọc (Mục 4.3.7.3 – BS 8110-1:1997)

+ Mô men uốn cực hạn của cọc: M_u = 0,43.A_p.f_pu.d₀

8. Tính toán khả năng bền cắt của cọc (Chương 22 – ACI 318M-14)

Theo Bảng 1 – TCVN 7888:2014, tải trọng bền cắt chỉ áp dụng cho cọc PHC

a. Tính toán khả năng chịu cắt của bê tông cọc:

+ Khi cọc chịu uốn:

+ Khi cọc chịu nén:

b. Tính toán khả năng chịu cắt của thép đai:

Tham khảo Mục 22.5.10.5.4 – ACI 318M-14 và Mục 3.4.5.6 – BS 8110:1997

• Góc nghiêng của thép đai xoắn với trục cọc: α, β
• Diện tích tiết diện thép đai (tính với một nhánh đai): a_sw
• Khả năng chịu cắt của thép đai: V_s = a_sw.f_py.(sinα.cosβ + cosα).d_c / s

với s: khoảng cách cốt đai

• Khả năng chịu cắt cực hạn của cọc: V_u = min(V_c, V’_c) + V_s

C. Yêu cầu về các đặc trưng của cọc

Cọc sau khi lựa chọn về kích thước và tính toán các cường độ, được coi là đảm bảo khi thỏa mãn các yêu cầu được quy định trong Bảng 1 – TCVN 7888:2014.