Lý thuyết tính toán chiều dài tính toán của cột thép nhà công nghiệp

Chiều dài tính toán của cột được xác định theo hai phương làm việc chính: trong mặt phẳng khung và ngoài mặt phẳng khung.

Xem thêm bài viết: Xác định chiều dài tính toán Cột, Dầm thép Nhà công nghiệp theo đồ án thép của thầy Phạm Văn Tư và thầy Đoàn Định Kiến.

Việc xác định chiều dài tính toán của cột trong mặt khung một cách chính xác thực chất là bài toán ổn định khung. Do bài toán ổn định của khung quá phức tạp nên để đơn giản tính toán, đã dùng một số giả thiết:

• bỏ qua ảnh hưởng của mô men uốn
• lý tưởng hóa đầu trên của cột và tách riêng từng cột (không kể đến sự làm việc không gian của nhà)
• lực dọc đặt ở đầu mỗi đoạn cột.

Bài viết này áp dụng cho khung nhà công nghiệp sử dụng cột và dầm thép có tiết diện đặc chữ H hoặc I.

A. Chiều dài tính toán của cột theo phương trong mặt phẳng khung

1. Với cột có tiết diện không đổi:

Download Bảng Excel tính toán chiều dài tính toán cột thép nhà công nghiệp. Trường hợp cột có tiết diện không đổi => Price: 50K

Xác định theo công thức:

L_x = μ.H_c

trong đó:

• H_c: chiều dài hình học của cột, tính từ mặt móng đến mép dưới dầm mái
• μ: hệ số quy đổi chiều dài tính toán

a. Khi dầm mái liên kết cứng với đầu cột, và:

+ Chân cột liên kết khớp với móng:

+ Chân cột liên kết ngàm với móng:

trong đó:

với:

• k: số nhịp khung
• I_c: mô men quán tính của tiết diện cột
• I_d1, I_d2: mô men quán tính của tiết diện dầm mái của 2 nhịp lân cận với cột đang xét. Lấy tiết diện tại vị trí cách nút khung 0.4 lần chiều dài nửa khung (L₁/2, L₂/2).
• L₁, L₂: là chiều dài nhịp của 2 nhịp lân cận với cột đang xét. L₁ = L_tt,1, L₂ = L_tt,2.
• Khi tính toán cột biên, xét đến một nhịp lân cận cột. Với k = 1, L₁, I_d1
• Khi tính toán cột giữa, xét đến 2 nhịp lân cận cột. Với k = 2, L₁, L₂, I_d1, I_d2.

b. Khi dầm mái liên kết khớp với đầu cột:

Vẫn các công thức như trên, nhưng lấy n = 0.

Chú ý: Khi chân cột liên cột liên kết khớp với móng thì không nên sử dụng liên kết khớp giữa dầm mái với đầu cột (n ≠ 0).

2. Với cột có tiết diện thay đổi (cột vát):

Download Bảng Excel tính toán chiều dài tính toán cột thép nhà công nghiệp. Trường hợp cột có tiết diện thay đổi => Price: 50K

Để tính được L_x cần phải giải bài toán ổn định của khung. Do độ cứng của khung thay đổi nên đây là bài toán rất phức tạp. Đã có rất nhiều bài báo nghiên cứu vấn đề này ở trong và ngoài nước. Tiêu chuẩn Việt Nam đưa ra cách tính μ_x của cột tiết diện thay đổi đứng độc lập bằng cách nhân thêm hệ số bổ sung μ₁ vào μ khi coi cột có tiết diện không đổi. Một cách gần đúng lấy mô men quán tính của dầm mái ở tiết diện cách nút khung 0,4 lần chiều dài nửa khung.

Tách riêng cột, tính μ theo công thức (tiết diện cột không thay đổi, chân cột liên kết khớp với móng):

Từ đây ta có: μ_x = μ.μ₁

với:

• μ₁: hệ số chiều dài tính toán bổ sung. Phụ thuộc vào tỉ số I_min/I_max (I_min, I_max : lần lượt là mô men quán tính của tiết diện chân cột và đỉnh cột), được cho trong bảng sau:

Lúc này chiều dài tính toán trong mặt phẳng khung xác định theo công thức:

L_x = μ_x.H_c

Chú ý: Chân cột liên cột liên kết khớp với móng nên không sử dụng liên kết khớp giữa dầm mái với đầu cột (n ≠ 0).

B. Chiều dài tính toán của cột theo phương ngoài mặt phẳng khung

Xác định theo công thức:

L_y = a

với:

• a: khoảng cách giữa các điểm cố định (2 điểm giằng) không cho cột chuyển vị theo phương ngoài mặt phẳng khung.