Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004 – Phần 1: Tính cốt thép chịu uốn

Giới thiệu quy trình tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004, áp dụng cho dầm có tiết diện chữ nhật.

Tài liệu tham khảo:

• Eurocode 2-2004: Design of Concrete structures
• Etabs Document: Concrete Frame Design Manual

Download bảng Excel tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004 → Price: 50K

Một số định nghĩa mình dịch có thể không sát nghĩa, các bạn thông cảm nhé!

Xem thêm:

+ Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004 – Phần 2: Tính cốt thép chịu cắt

+ Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004 – Phần 3: Tính toán cốt thép chịu xoắn

Phần 1: Tính cốt thép chịu uốn

1. Số liệu đầu vào – Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004

Nội lực: M_Ed (KNm)

Vật liệu: f_ck, f_cd, f_ctm, f_y, f_yd, E_s (MPa, N/mm²)

Tiết diện: b x h, d’, d (mm, cm, m). Với d’ là lớp bê tông bảo vệ cốt thép, d = h – d’ là chiều cao hiệu dụng của tiết diện.

2. Xác định mô men chuẩn hóa, m (The normalized moment, m)

m = M_Ed/(b.d².η.f_cd)

Trong đó:

+ η: hệ số xác định cường độ hiệu dụng

• η = 1 khi f_ck ≤ 50 MPa, theo EC2 – Eq.3.21
• η = 1 – [(f_ck – 50)/200] khi 50 < fck ≤ 90 MPa, theo EC2 – Eq.3.22

+ f_cd: cường độ chịu nén thiết kế của bê tông

• f_cd = α_cc.f_ck/γ_c
• α_cc: hệ số bao gồm các tác động dài hạn đối với cường độ chịu nén và các tác động bất lợi do cách thức gia tải. Lấy α_cc = 1
• γ_c: hệ số an toàn theo các tình huống thiết kế đối với bê tông.

Theo EC2, bảng 2.1N:

• lâu dài và tạm thời: γ_c = 1,5
• bất thường: γ_c = 1,2

3. Xác định cường độ giới hạn của tiết diện chuẩn hóa (The normalized section capacity, m_lim)

Trong đó:

+ λ: hệ số xác định chiều cao hiệu dụng của vùng nén

• λ = 0,8 khi f_ck ≤ 50 MPa, theo EC2 – Eq.3.19
• λ = 0,8 – [(fck – 50)/400] khi 50 < fck ≤ 90 MPa, theo EC2 – Eq.3.20

+ (x/d)_lim: giá trị giới hạn giữa độ cao của trục trung hòa với chiều cao hiệu dụng của tiết diện

• (x/d)_lim = (δ – k₁)/k₂ khi f_ck ≤ 50 MPa, theo EC2 – Eq.5.10a
• (x/d)_lim = (δ – k₃)/k₄ khi f_ck > 50 MPa, theo EC2 – Eq.5.10b
• δ = 1: tỉ lệ giữa mô men được phân bố lại và mô men đàn hồi

Theo EC2, mục 5.5.(4)

• k₁ = 0,44
• k₂ = 1,25.(0,6 + 0,0014/ε_CU2)
• k₃ = 0,54
• k₄ = 1,25.(0,6 + 0,0014/ε_CU2)

Theo EC2, Bảng 3.1

• ε_CU2: biến dạng cuối cùng đối với mặt cắt
• ε_CU2 = 0,0035 khi f_ck < 50 MPa
• ε_CU2 = 2,6 + 35.[(90 – f_ck)/100]4 khi f_ck > 50 MPa

4. Xác định bài toán tính toán cốt thép – Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004

Nếu:

• m ≤ m_lim: đặt cốt đơn
• m > m_lim: đặt cốt kép

5. Bài toán tính toán cốt đơn

Diện tích cốt thép chịu kéo:

Trong đó:

+ ω: tỉ lệ cốt thép chuẩn hóa

+ f_yd: cường độ chịu kéo thiết kế của cốt thép, f_yd = f_y/γ_s

+ γ_s: hệ số an toàn theo các tình huống thiết kế đối với cốt thép

Theo EC2, bảng 2.1N:

• lâu dài và tạm thời: γ_s = 1,15
• bất thường: γ_s = 1,0

6. Bài toán tính toán cốt kép

+ ω = ω_lim + ω’: tỉ lệ cốt thép chuẩn hóa

+ ω_lim: tỉ lệ cốt thép chuẩn hóa giới hạn

+ ω’ = (m – m_lim) / (1 – d’/d)

+ d’: lớp bê tông bảo vệ cốt thép vùng nén

Diện tích cốt thép chịu kéo:

Diện tích cốt thép chịu nén:

+ f_s’: ứng suất của cốt thép chịu nén

f_s’ = min(E_s.ε_c.(1 – d’/x_lim); f_yd)

+ ε_c: độ biến dạng của bê tông. Lấy ε_c = 0,0035

+ x_lim: chiều cao vùng nén giới hạn.

x_lim = (x/d)_lim.d

7. Diện tích cốt thép chịu kéo min, max – Tính dầm BTCT theo Eurocode 2-2004

Theo EC2 – 9.2.1.1(1) và EC2 – 9.2.1.1(3) có:

+ Diện tích cốt thép chịu kéo tối thiểu: A_s,min = max(0,26.(f_ctm/f_yk).b.d; 0,0013.b.d)

+ Diện tích cốt thép chịu kéo tối đa: A_s,max = 0,04.A_c = 0,04.b.h

Với f_yk: giới hạn chảy đặc trưng của cốt thép. Lấy f_yk = f_y.